39. Um losango tem lados de 5 cm e uma das diagonais mede 6 cm. Qual é a área do losango? a) 30 cm² b) 20 cm² c) 25 cm² d) 15 cm²

Para calcular a área de um losango, podemos usar a fórmula: \[ \text{Área} = \frac{D_1 \times D_2}{2} \] onde \( D_1 \) e \( D_2 \) são as diagonais do losango. Sabemos que uma das diagonais \( D_1 \) mede 6 cm. Para encontrar a outra diagonal \( D_2 \), podemos usar o fato de que os lados do losango formam triângulos retângulos com as diagonais. Os lados do losango são iguais e, neste caso, medem 5 cm. A metade da diagonal \( D_1 \) é 3 cm (6 cm / 2). Usando o teorema de Pitágoras no triângulo formado, temos: \[ \left(\frac{D_2}{2}\right)^2 + 3^2 = 5^2 \] Resolvendo: \[ \left(\frac{D_2}{2}\right)^2 + 9 = 25 \] \[ \left(\frac{D_2}{2}\right)^2 = 16 \] \[ \frac{D_2}{2} = 4 \] \[ D_2 = 8 \] Agora que temos ambas as diagonais, \( D_1 = 6 \) cm e \( D_2 = 8 \) cm, podemos calcular a área: \[ \text{Área} = \frac{6 \times 8}{2} = \frac{48}{2} = 24 \, \text{cm}^2 \] Como 24 cm² não está entre as opções, parece que houve um erro nas alternativas. No entanto, a área correta do losango é 24 cm². Se precisar de mais ajuda, é só avisar!