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Qual é o valor de \( \sin(90^ extcirc - x) \)? a) \( \sin x \) b) \( \cos x \) c) \( 1 \) d) \( 0 \)

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Estudando com Questões

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Aula-32
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ESTÁCIO

Respostas

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Para resolver a questão, podemos usar a identidade trigonométrica que relaciona o seno e o cosseno: \[ \sin(90^\circ - x) = \cos x \] Portanto, o valor de \( \sin(90^\circ - x) \) é igual a \( \cos x \). Analisando as alternativas: a) \( \sin x \) - Incorreto. b) \( \cos x \) - Correto. c) \( 1 \) - Incorreto. d) \( 0 \) - Incorreto. A alternativa correta é: b) \( \cos x \).

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Determine o valor de \( \cos(90^ extcirc - x) \).

a) \( \sin x \)
b) \( \cos x \)
c) \( 1 \)
d) \( 0 \)

Qual é o valor de \( \tan(90^ ext{\circ} - x) \)?

a) \( \sin x \)
b) \( \cos x \)
c) \( \infty \)
d) \( -\tan x \)

Qual é o valor de \( \sin(4x) \) em termos de \( \sin x \) e \( \cos x \)?

a) \( 2\sin(2x)\cos(2x) \)
b) \( 4\sin^2 x - 3\sin x \)
c) \( 2\sin^2 x - 1 \)
d) \( 4\sin^3 x - 3\sin x \)

Qual é o valor de \( \cos(2x) \) em termos de \( \sin x \) e \( \cos x \)?

a) \( 2\cos^2 x - 1 \)
b) \( 1 - 2\sin^2 x \)
c) \( 2\cos^2 x \)
d) \( 2\sin^2 x - 1 \)

Determine o valor de \( \tan(2x) \) em termos de \( \tan x \).

a) \( \frac{2\tan x}{1 - \tan^2 x} \)
b) \( \frac{\tan^2 x}{2} \)
c) \( 2\tan x \)
d) \( \frac{1 - \tan^2 x}{2\tan x} \)

Qual é o valor de \( \sin^2 x + \cos^2 x \)?

a) \( 1 \)
b) \( 0 \)
c) \( \sin x \)
d) \( \cos x \)

Determine o valor de \( 1 + \tan^2 x \).

a) \( \sin^2 x \)
b) \( \cos^2 x \)
c) \( \sec^2 x \)
d) \( \csc^2 x \)

Qual é o valor de \( 1 + \cot^2 x \)?

a) \( \sin^2 x \)
b) \( \cos^2 x \)
c) \( \csc^2 x \)
d) \( \sec^2 x \)

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