Qual é o valor de \( \tan(90^ extcirc - x) \)? a) \( \sin x \) b) \( \cos x \) c) \( \infty \) d) \( \cot x \)

Para resolver a questão, podemos usar a identidade trigonométrica que relaciona a tangente e o co-seno: \[ \tan(90^\circ - x) = \cot x \] A cotangente é o inverso da tangente, ou seja, \(\cot x = \frac{1}{\tan x}\). Analisando as alternativas: a) \( \sin x \) - Não é a resposta correta. b) \( \cos x \) - Também não é a resposta correta. c) \( \infty \) - Não é a resposta correta, pois \(\tan(90^\circ - x)\) não é indefinido. d) \( \cot x \) - Esta é a resposta correta. Portanto, a alternativa correta é: d) \( \cot x \).