Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (neste caso, 5 consumidores), cada uma com duas possibilidades (preferir o produto A ou não). A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] onde: - \( C(n, k) \) é o coeficiente binomial, que representa o número de combinações de n elementos tomados k a k. - \( p \) é a probabilidade de sucesso (neste caso, 0,7). - \( n \) é o número total de tentativas (5 consumidores). - \( k \) é o número de sucessos desejados (4 consumidores que preferem o produto A). Vamos calcular: 1. \( n = 5 \) 2. \( k = 4 \) 3. \( p = 0,7 \) 4. \( 1 - p = 0,3 \) Calculando o coeficiente binomial \( C(5, 4) \): \[ C(5, 4) = \frac{5!}{4!(5-4)!} = 5 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 4) = C(5, 4) \cdot (0,7)^4 \cdot (0,3)^{5-4} \] \[ P(X = 4) = 5 \cdot (0,7)^4 \cdot (0,3)^1 \] \[ P(X = 4) = 5 \cdot 0,2401 \cdot 0,3 \] \[ P(X = 4) = 5 \cdot 0,07203 \] \[ P(X = 4) = 0,36015 \] Agora, vamos verificar as alternativas: A) 0,204 B) 0,302 C) 0,376 D) 0,512 A probabilidade calculada de aproximadamente 0,36015 não corresponde exatamente a nenhuma das alternativas, mas a mais próxima é a C) 0,376. Portanto, a resposta correta é: C) 0,376.