Um cilindro tem um volume de 150π cm³ e uma altura de 10 cm. Qual é o raio da base do cilindro? A) 3 cm B) 5 cm C) 6 cm D) 7 cm

Para encontrar o raio da base do cilindro, podemos usar a fórmula do volume do cilindro: \[ V = \pi r^2 h \] onde \( V \) é o volume, \( r \) é o raio da base e \( h \) é a altura. Dado que o volume \( V = 150\pi \) cm³ e a altura \( h = 10 \) cm, podemos substituir esses valores na fórmula: \[ 150\pi = \pi r^2 \cdot 10 \] Agora, podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por \( \pi \): \[ 150 = r^2 \cdot 10 \] Em seguida, dividimos ambos os lados por 10: \[ 15 = r^2 \] Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar o raio: \[ r = \sqrt{15} \] Aproximando \( \sqrt{15} \), temos que \( r \) é aproximadamente 3,87 cm. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde exatamente a esse valor, mas a opção mais próxima é: A) 3 cm Portanto, a resposta correta é a) 3 cm.