Um quadrado tem uma área de 64 cm². Qual é o comprimento da diagonal do quadrado? A) 16 cm B) 8√2 cm C) 12 cm D) 10 cm

Para encontrar o comprimento da diagonal de um quadrado, primeiro precisamos saber o comprimento do lado do quadrado. A área de um quadrado é dada pela fórmula: \[ \text{Área} = L^2 \] onde \( L \) é o comprimento do lado. Sabemos que a área é 64 cm², então: \[ L^2 = 64 \] Para encontrar \( L \), tiramos a raiz quadrada: \[ L = \sqrt{64} = 8 \, \text{cm} \] Agora, para calcular a diagonal \( d \) de um quadrado, usamos a fórmula: \[ d = L \sqrt{2} \] Substituindo o valor de \( L \): \[ d = 8 \sqrt{2} \, \text{cm} \] Portanto, a resposta correta é a alternativa B) 8√2 cm.