Qual é o valor de \( \cos(7 \cdot 30^ ext{º}) \? A) \( 1 \) B) \( 0 \) C) \( -\frac{1}{2} \) D) \( \frac{1}{2} \)

Para calcular \( \cos(7 \cdot 30^\circ) \), primeiro precisamos multiplicar: \( 7 \cdot 30^\circ = 210^\circ \). Agora, vamos encontrar o valor de \( \cos(210^\circ) \). O ângulo de 210º está no terceiro quadrante, onde o cosseno é negativo. O cosseno de 210º é igual ao cosseno de 30º, mas negativo: \( \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Portanto: \( \cos(210^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \). Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a esse valor. No entanto, se considerarmos a relação com os valores dados, a alternativa que mais se aproxima do que se espera em termos de cosseno negativo no terceiro quadrante é: C) \( -\frac{1}{2} \). Entretanto, a resposta correta para \( \cos(210^\circ) \) é \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \), que não está entre as opções. Se você precisar de mais esclarecimentos, sinta-se à vontade para perguntar!