Qual é o valor de \( \tan(330^\circ) \? a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) b) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \) c) \( \sqrt{3} \) d) \( -\sqrt{3} \)

Para encontrar o valor de \( \tan(330^\circ) \), primeiro precisamos entender em qual quadrante esse ângulo se encontra. O ângulo de \( 330^\circ \) está no quarto quadrante, onde a tangente é negativa. Podemos usar a relação da tangente com o ângulo de referência. O ângulo de referência para \( 330^\circ \) é \( 360^\circ - 330^\circ = 30^\circ \). Sabemos que: \[ \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \] Como \( 330^\circ \) está no quarto quadrante, a tangente será negativa: \[ \tan(330^\circ) = -\tan(30^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{3}} \] Portanto, a alternativa correta é: b) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \)