Qual é a forma canônica da função f(z) = z² + 4z + 4? A) (z + 2)² B) (z - 2)² C) (z + 2)² + 4 D) (z - 2)² + 4

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Para encontrar a forma canônica da função \( f(z) = z² + 4z + 4 \), precisamos completar o quadrado. 1. Observe que a função pode ser reescrita como: \[ f(z) = z² + 4z + 4 = (z² + 4z + 4) \] 2. O termo \( z² + 4z + 4 \) é um quadrado perfeito, pois pode ser escrito como: \[ f(z) = (z + 2)² \] Agora, analisando as alternativas: A) \( (z + 2)² \) - Esta é a forma correta que encontramos. B) \( (z - 2)² \) - Incorreto. C) \( (z + 2)² + 4 \) - Incorreto, pois adiciona um termo extra. D) \( (z - 2)² + 4 \) - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: A) (z + 2)².

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Qual é a equação da parábola com vértice em (2, 3) e que abre para cima?

A) y - 3 = a(x - 2)^2
B) y + 3 = a(x - 2)^2
C) y - 2 = a(x + 3)^2
D) y + 2 = a(x - 3)^2

Qual é a solução da equação z^3 + 1 = 0?

A) -1, \frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2}
B) -1, -\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2}
C) 0, 1, -1
D) 1, 0, -1

Qual é a equação da reta que passa pelo ponto (0, 0) e tem uma inclinação de 3?

A) \( y = 3x \)
B) \( y = \frac{1}{3}x \)
C) \( y = x + 3 \)
D) \( y = -3x \)

89. Questão 89: Qual é o valor de z^3 se z = 1 + i?

a) -1 + 3i
b) 2 + 2i
c) 0 + 2i
d) -2 + 2i

Qual é o valor de z = 1 + i na forma polar?

A) \sqrt{2} \text{cis} \frac{\pi}{4}
B) 2 \text{cis} \frac{\pi}{4}
C) \sqrt{2} \text{cis} \frac{3\pi}{4}
D) 1 \text{cis} \frac{\pi}{4}

Cálculo

Qual é a forma canônica da função f(z) = z² + 4z + 4? A) (z + 2)² B) (z - 2)² C) (z + 2)² + 4 D) (z - 2)² + 4

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Qual é a solução da equação z^3 + 1 = 0?

A) -1, \frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2}
B) -1, -\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2}
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Qual é o valor de z^4 se z = 1 + i?

A) 0
B) 2 + 2i
C) -2 + 2i
D) 2 + 2i

Qual é a soma dos números complexos z_1 = 2 + 3i e z_2 = -1 + 4i?

A) 1 + 7i
B) 1 + i
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D) 1 - i

Qual é o valor de \( \int_0^2 (x^2 + 2) \, dx \)?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

89. Questão 89: Qual é o valor de z^3 se z = 1 + i?

a) -1 + 3i
b) 2 + 2i
c) 0 + 2i
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Qual é o valor de z = 1 + i na forma polar?

A) \sqrt{2} \text{cis} \frac{\pi}{4}
B) 2 \text{cis} \frac{\pi}{4}
C) \sqrt{2} \text{cis} \frac{3\pi}{4}
D) 1 \text{cis} \frac{\pi}{4}

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