Determine o valor de \( \tan(330^ extcirc) \). a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) b) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \) c) \( \sqrt{3} \) d) \( -\sqrt{3} \)

Para determinar o valor de \( \tan(330^\circ) \), primeiro precisamos entender em qual quadrante esse ângulo se encontra. O ângulo de \( 330^\circ \) está no quarto quadrante, onde a tangente é negativa. Podemos também usar a relação de ângulos para encontrar o valor da tangente: \[ \tan(330^\circ) = \tan(360^\circ - 30^\circ) = -\tan(30^\circ) \] Sabemos que: \[ \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \] Portanto: \[ \tan(330^\circ) = -\tan(30^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{3}} \] Assim, a alternativa correta é: b) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \).