Qual é o valor de z⁴ se z = -1 + i? A) 4 B) 0 C) 2 - 2i D) 4 + 4i

Para encontrar o valor de \( z^4 \) onde \( z = -1 + i \), vamos primeiro calcular \( z^2 \) e depois elevar ao quadrado novamente para obter \( z^4 \). 1. Calcular \( z^2 \): \[ z^2 = (-1 + i)^2 = (-1)^2 + 2(-1)(i) + (i)^2 = 1 - 2i - 1 = -2i \] 2. Calcular \( z^4 \): \[ z^4 = (z^2)^2 = (-2i)^2 = (-2)^2(i^2) = 4(-1) = -4 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) 4 B) 0 C) 2 - 2i D) 4 + 4i Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado \( -4 \). Portanto, parece que não há uma resposta correta entre as opções fornecidas. Você pode querer verificar se as opções estão corretas ou se houve algum erro na formulação da pergunta.