Um triângulo tem um ângulo de 30° e lados adjacentes de 7 cm e 10 cm. Qual é sua área? a) 35 cm² b) 20 cm² c) 24 cm² d) 28 cm²

Para calcular a área de um triângulo quando temos um ângulo e os lados adjacentes a esse ângulo, podemos usar a fórmula: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(C) \] onde \( a \) e \( b \) são os lados adjacentes e \( C \) é o ângulo entre eles. Neste caso: - \( a = 7 \, \text{cm} \) - \( b = 10 \, \text{cm} \) - \( C = 30° \) Sabemos que \( \sin(30°) = \frac{1}{2} \). Substituindo na fórmula: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times 7 \times 10 \times \frac{1}{2} \] \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times 7 \times 10 \times 0,5 \] \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times 35 \] \[ \text{Área} = 17,5 \, \text{cm}² \] Parece que não temos essa opção nas alternativas. Vamos verificar se houve algum erro nas opções ou no cálculo. Na verdade, a área correta não está entre as opções apresentadas. Você pode precisar revisar a questão ou as alternativas. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!