Qual é a equação com as raízes 0 e 1? a) x^2 - 1 = 0 b) x^2 + 2x + 1 = 0 c) x(x - 1) = 0 d) x^2 - 2 = 0

Para encontrar a equação com as raízes 0 e 1, podemos usar o fato de que, se uma equação tem essas raízes, ela pode ser expressa na forma \(x(x - 1) = 0\). Vamos analisar as alternativas: a) \(x^2 - 1 = 0\) - As raízes são \(x = 1\) e \(x = -1\), não atende. b) \(x^2 + 2x + 1 = 0\) - Esta é a forma fatorada \((x + 1)^2 = 0\), com raiz \(x = -1\), não atende. c) \(x(x - 1) = 0\) - Esta equação tem as raízes \(x = 0\) e \(x = 1\), atende. d) \(x^2 - 2 = 0\) - As raízes são \(x = \sqrt{2}\) e \(x = -\sqrt{2}\), não atende. Portanto, a alternativa correta é: c) \(x(x - 1) = 0\).