Qual é a solução para a equação quadrática x^2 + 6x + 9 = 0? a) 3 e -3 b) 0 e 9 c) -3 e -3 d) 6 e 1

Para resolver a equação quadrática \(x^2 + 6x + 9 = 0\), podemos fatorá-la. Observamos que: \[ x^2 + 6x + 9 = (x + 3)(x + 3) = (x + 3)^2 \] Assim, a equação se torna: \[ (x + 3)^2 = 0 \] Isso implica que: \[ x + 3 = 0 \implies x = -3 \] Portanto, a solução da equação é \(x = -3\) com multiplicidade 2. Analisando as alternativas: a) 3 e -3 - Incorreto. b) 0 e 9 - Incorreto. c) -3 e -3 - Correto. d) 6 e 1 - Incorreto. A alternativa correta é: c) -3 e -3.