Para encontrar a altura de um triângulo equilátero, podemos usar a fórmula que relaciona a altura \( h \) com o lado \( a \). A altura de um triângulo equilátero pode ser calculada pela seguinte fórmula: \[ h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \] Agora, analisando as alternativas: A) \( \frac{a\sqrt{3}}{2} \) - Esta é a fórmula correta para a altura de um triângulo equilátero. B) \( a \) - Esta não é a altura, mas sim o comprimento do lado. C) \( a^2 \) - Esta não é uma medida de altura. D) \( \frac{a}{2} \) - Esta também não é a altura correta. Portanto, a alternativa correta é: A) \( \frac{a\sqrt{3}}{2} \).