Qual é o valor de \( an(225^ extcirc) \)? a) \( 1 \) b) \( -1 \) c) \( 0 \) d) \( \sqrt{3} \)

Para encontrar o valor de \( \tan(225^\circ) \), podemos usar a relação do ângulo no círculo trigonométrico. O ângulo de \( 225^\circ \) está no terceiro quadrante, onde a tangente é positiva. Sabemos que: \[ \tan(225^\circ) = \tan(180^\circ + 45^\circ) = \tan(45^\circ) = 1 \] No entanto, como estamos no terceiro quadrante, a tangente é negativa: \[ \tan(225^\circ) = -1 \] Portanto, a alternativa correta é: b) \( -1 \)