Qual é o valor de \( an(315^ extcirc) \)? a) \( 1 \) b) \( -1 \) c) \( 0 \) d) \( \sqrt{3} \)

Para encontrar o valor de \( \tan(315^\circ) \), podemos usar a relação do ângulo no círculo trigonométrico. O ângulo de \( 315^\circ \) está no quarto quadrante, onde a tangente é negativa. Podemos também expressar \( 315^\circ \) como \( 360^\circ - 45^\circ \). Sabemos que: \[ \tan(360^\circ - \theta) = -\tan(\theta) \] Portanto: \[ \tan(315^\circ) = \tan(360^\circ - 45^\circ) = -\tan(45^\circ) \] E como \( \tan(45^\circ) = 1 \), temos: \[ \tan(315^\circ) = -1 \] Assim, a alternativa correta é: b) \( -1 \).