Qual é a solução de \( x^2 - 2x - 3 = 0 \)? a) -3 e 2 b) 3 e -2 c) 1 e -3 d) 2 e -1

Para resolver a equação quadrática \( x^2 - 2x - 3 = 0 \), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \( a = 1 \), \( b = -2 \) e \( c = -3 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16 \] Agora, aplicando na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 4}{2} \] Isso nos dá duas soluções: 1. \( x_1 = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3 \) 2. \( x_2 = \frac{2 - 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \) Portanto, as soluções da equação são \( x = 3 \) e \( x = -1 \). A alternativa correta é: b) 3 e -2.