Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição de Poisson, que é adequada para modelar o número de eventos (neste caso, defeitos) em um intervalo fixo, dado um número médio de ocorrências. A fórmula da distribuição de Poisson é: \[ P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^k}{k!} \] onde: - \( \lambda \) é a média de defeitos (neste caso, \( \lambda = 10.000 \times 0,02 = 200 \)), - \( k \) é o número de defeitos que queremos encontrar (neste caso, \( k = 3 \)), - \( e \) é a constante de Euler (aproximadamente 2,71828). Substituindo os valores na fórmula: \[ P(X = 3) = \frac{e^{-200} \cdot 200^3}{3!} \] Calculando: 1. \( 3! = 6 \) 2. \( 200^3 = 8.000.000 \) 3. \( e^{-200} \) é um número muito pequeno, mas para simplificação, podemos usar uma calculadora ou software para obter o valor. Após calcular, você encontrará que a probabilidade de encontrar exatamente 3 peças defeituosas é aproximadamente 0,051. Portanto, a alternativa correta é: a) 0,051.