Para calcular o intervalo de confiança para a proporção de satisfação, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para proporções: \[ IC = p \pm Z \times \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \] Onde: - \( p \) é a proporção de satisfação (60% ou 0,60), - \( n \) é o número total de entrevistados (200), - \( Z \) é o valor crítico para um intervalo de confiança de 95%, que é aproximadamente 1,96. Vamos calcular: 1. Calcular a proporção de insatisfação: \[ 1 - p = 1 - 0,60 = 0,40 \] 2. Calcular o erro padrão: \[ EP = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = \sqrt{\frac{0,60 \times 0,40}{200}} = \sqrt{\frac{0,24}{200}} = \sqrt{0,0012} \approx 0,03464 \] 3. Calcular o intervalo de confiança: \[ IC = 0,60 \pm 1,96 \times 0,03464 \] \[ IC = 0,60 \pm 0,0679 \] 4. Calcular os limites do intervalo: - Limite inferior: \( 0,60 - 0,0679 \approx 0,5321 \) - Limite superior: \( 0,60 + 0,0679 \approx 0,6679 \) Assim, o intervalo de confiança de 95% para a proporção de satisfação é aproximadamente (0,53, 0,67). Analisando as alternativas: a) (0,55, 0,65) - Não cobre o limite superior. b) (0,58, 0,62) - Não cobre o limite superior. c) (0,57, 0,63) - Não cobre o limite superior. d) (0,54, 0,66) - Esta opção cobre o intervalo calculado. Portanto, a alternativa correta é: d) (0,54, 0,66).