Calcule a derivada de \(g(x) = \tan(x)\). a) \(\sec^2(x)\) b) \(\sin(x)\) c) \(\cos(x)\) d) \(\tan^2(x)\)

Para calcular a derivada da função \(g(x) = \tan(x)\), utilizamos a regra de derivação da tangente. A derivada de \(\tan(x)\) é dada por: \[ g'(x) = \sec^2(x) \] Agora, analisando as alternativas: a) \(\sec^2(x)\) - Correto, esta é a derivada de \(\tan(x)\). b) \(\sin(x)\) - Incorreto, esta é a função seno, não a derivada. c) \(\cos(x)\) - Incorreto, esta é a função cosseno, não a derivada. d) \(\tan^2(x)\) - Incorreto, esta é a tangente ao quadrado, não a derivada. Portanto, a alternativa correta é: a) \(\sec^2(x)\).