Para determinar a cota do ponto B, precisamos entender que os vetores \( \vec{v} \) e \( \vec{OB} \) são colineares. Isso significa que existe um escalar \( k \) tal que: \[ \vec{OB} = k \cdot \vec{v} \] Dado que \( \vec{v} = (-3, 6, -4) \) e que a abcissa de B é 6, podemos representar o ponto B como \( B(6, y, z) \), onde \( y \) e \( z \) são as coordenadas que precisamos encontrar. A relação de colinearidade nos dá: \[ \vec{OB} = (6, y, z) - (0, 0, 0) = (6, y, z) \] Assim, temos: \[ (6, y, z) = k \cdot (-3, 6, -4) \] Isso nos dá três equações: 1. \( 6 = -3k \) 2. \( y = 6k \) 3. \( z = -4k \) Da primeira equação, podemos resolver para \( k \): \[ k = -2 \] Agora, substituímos \( k \) nas outras duas equações: Para \( y \): \[ y = 6(-2) = -12 \] Para \( z \): \[ z = -4(-2) = 8 \] Portanto, a cota do ponto B, que é a coordenada \( y \), é \( -12 \). Assim, a alternativa correta é (A) −12.