Considera os seguintes polinómios: A ( x )=x2−5 x+2 B (x )=−x+x3 Qual das seguintes igualdades é verdadeira?

(A) A ( x )+B ( x )=−x3−x2+6 x−2
(B) A ( x )−B ( x )=x3−x2+4 x−2
(C) x× ( A ( x )+B ( x ) )=−x 4−x3+6 x2−2x
(D) A ( x )×B ( x )=x5−5 x4+x3+5 x2−2x

Question

Considera os seguintes polinómios: A ( x )=x2−5 x+2 B (x )=−x+x3 Qual das seguintes igualdades é verdadeira?

(A) A ( x )+B ( x )=−x3−x2+6 x−2
(B) ...

Ed · Answer

Vamos analisar os polinômios dados:

A(x) = x² - 5x + 2  
B(x) = -x + x³

Agora, vamos calcular A(x) + B(x):

A(x) + B(x) = (x² - 5x + 2) + (-x + x³)  
= x³ + x² - 5x - x + 2  
= x³ + x² - 6x + 2

Agora, vamos verificar cada uma das alternativas:

(A) A(x) + B(x) = -x³ - x² + 6x - 2  
- Não é verdadeira, pois A(x) + B(x) = x³ + x² - 6x + 2.

(B) A(x) - B(x) = x³ - x² + 4x - 2  
Vamos calcular A(x) - B(x):  
A(x) - B(x) = (x² - 5x + 2) - (-x + x³)  
= x² - 5x + 2 + x - x³  
= -x³ + x² - 4x + 2  
- Não é verdadeira.

(C) x × (A(x) + B(x)) = -x⁴ - x³ + 6x² - 2x  
Vamos calcular x × (A(x) + B(x)):  
x × (x³ + x² - 6x + 2) = x⁴ + x³ - 6x² + 2x  
- Não é verdadeira.

(D) A(x) × B(x) = x⁵ - 5x⁴ + x³ + 5x² - 2x  
Vamos calcular A(x) × B(x):  
A(x) × B(x) = (x² - 5x + 2)(-x + x³)  
= -x³ + x⁵ + 5x² - 5x³ + 2x - 2x²  
= x⁵ - 6x³ + 3x² + 2x  
- Não é verdadeira.

Após analisar todas as alternativas, parece que nenhuma delas está correta. Você pode precisar revisar os cálculos ou fornecer mais informações. Se precisar de mais ajuda, é só perguntar!

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Qual o grau do polinómio quociente da divisão inteira de um polinómio de grau 3 por um polinómio de grau 2?
(A) 6
(B) 3
(C) 2
(D) 1
(A) 6
(B) 3
(C) 2
(D) 1

Considera os seguintes polinómios: A ( x )=3 x3+2x2−5 x+1 B (x )=x−3 Qual o polinómio quociente da divisão inteira de A ( x ) por B (x )?

(A) 3 x2+11 x+28
(B) −3 x2−11 x+28
(C) 3 x2+11 x
(D) 3 x2

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Qual o grau do polinómio quociente da divisão inteira de um polinómio de grau 3 por um polinómio de grau 2?(A) 6(B) 3(C) 2(D) 1(A) 6(B) 3(C) 2(D) 1

Considera os seguintes polinómios: A ( x )=3 x3+2x2−5 x+1 B (x )=x−3 Qual o polinómio quociente da divisão inteira de A ( x ) por B (x )?(A) 3 x2+11 x+28(B) −3 x2−11 x+28(C) 3 x2+11 x(D) 3 x2

Considera a seguinte divisão através da regra de Ruffini: Quais são os números que representam as letras de a a g?(A) a=2; b=−2; c=−3;d=3; e=5; f=−5; g=0(B) a=−2; b=2; c=3;d=−3; e=−5; f=5; g=10(C) a=0; b=5; c=−5;d=−3; e=3; f=2; g=−2(D) a=5; b=0; c=−5;d=3; e=−2; f=2; g=−3

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(A) 3 x2+11 x+28
(B) −3 x2−11 x+28
(C) 3 x2+11 x
(D) 3 x2