Resolva a equação z^2 + 5z + 6 = 0. Quais soluções? a) -2 e -3 b) -1 e -6 c) 2 e 3 d) -3

Para resolver a equação quadrática \( z^2 + 5z + 6 = 0 \), podemos fatorá-la. Procuramos dois números que multiplicados resultem em 6 (o termo constante) e somados resultem em 5 (o coeficiente de \( z \)). Esses números são -2 e -3. Assim, podemos fatorar a equação como: \[ (z + 2)(z + 3) = 0 \] Agora, igualamos cada fator a zero: 1. \( z + 2 = 0 \) → \( z = -2 \) 2. \( z + 3 = 0 \) → \( z = -3 \) Portanto, as soluções da equação são \( z = -2 \) e \( z = -3 \). A alternativa correta é: a) -2 e -3.