59) A solução da inequação x^2 - 9 > 0 é: a) (-∞, -3) ∪ (3, +∞) b) (-3, 3) c) (-∞, -3) d) (3, +∞)

Para resolver a inequação \( x^2 - 9 > 0 \), primeiro, vamos fatorar a expressão: \[ x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) \] Agora, precisamos encontrar os valores de \( x \) que tornam essa expressão maior que zero. Os pontos críticos são \( x = -3 \) e \( x = 3 \). Vamos analisar os intervalos determinados por esses pontos críticos: 1. Intervalo \( (-\infty, -3) \): Escolhendo um valor, como \( x = -4 \): \[ (-4 - 3)(-4 + 3) = (-7)(-1) = 7 > 0 \] (satisfeito) 2. Intervalo \( (-3, 3) \): Escolhendo um valor, como \( x = 0 \): \[ (0 - 3)(0 + 3) = (-3)(3) = -9 < 0 \] (não satisfeito) 3. Intervalo \( (3, +\infty) \): Escolhendo um valor, como \( x = 4 \): \[ (4 - 3)(4 + 3) = (1)(7) = 7 > 0 \] (satisfeito) Portanto, a solução da inequação \( x^2 - 9 > 0 \) é: \[ (-\infty, -3) \cup (3, +\infty) \] Assim, a alternativa correta é: a) (-∞, -3) ∪ (3, +∞).