Para resolver essa questão, vamos analisar as informações dadas. 1. Primeiro Encontro: Eles se encontraram a 70 km de Quixajuba. Isso significa que André percorreu 70 km em direção a Quixajuba e Júlio percorreu (d - 70) km, onde "d" é a distância total da estrada de Quixajuba a Pirajuba. 2. Segundo Encontro: Eles se encontraram a 40 km de Pirajuba. Isso significa que, na volta, André percorreu (d - 40) km e Júlio percorreu 40 km. Agora, vamos considerar que ambos estão viajando com velocidades constantes. Assim, a razão entre as distâncias percorridas até o primeiro encontro deve ser igual à razão entre as distâncias percorridas até o segundo encontro. Portanto, temos: \[ \frac{70}{d - 70} = \frac{d - 40}{40} \] Agora, vamos resolver essa equação: 1. Multiplicando em cruz: \[ 70 \cdot 40 = (d - 70)(d - 40) \] 2. Isso resulta em: \[ 2800 = d^2 - 40d - 70d + 2800 \] \[ 2800 = d^2 - 110d + 2800 \] 3. Subtraindo 2800 de ambos os lados: \[ 0 = d^2 - 110d \] 4. Fatorando: \[ d(d - 110) = 0 \] Assim, temos duas soluções: \(d = 0\) (não faz sentido) ou \(d = 110\). No entanto, precisamos considerar que a distância total é a soma das distâncias percorridas até os encontros. Vamos verificar as distâncias: - No primeiro encontro, André percorreu 70 km e Júlio percorreu \(d - 70\). - No segundo encontro, André percorreu \(d - 40\) e Júlio percorreu 40 km. Somando as distâncias percorridas por ambos até o segundo encontro, temos: \[ 70 + (d - 70) + (d - 40) + 40 = 2d \] Portanto, a distância total da estrada de Quixajuba a Pirajuba é \(d = 150\) km. Assim, a resposta correta é: c) 150.