Para resolver essa questão, vamos analisar as duas partes separadamente. a) Quantos pares distintos de enfermeiros podem ser formados? Temos 5 enfermeiros e precisamos escolher 2. O número de combinações de 5 enfermeiros tomados 2 a 2 é dado pela fórmula de combinação: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de enfermeiros e \( k \) é o número de enfermeiros a serem escolhidos. Substituindo os valores: \[ C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2! \cdot 3!} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 10 \] Portanto, 10 pares distintos de enfermeiros podem ser formados. b) Quantas equipes de plantão distintas podem ser formadas? Para formar uma equipe, precisamos de 1 pediatra, 1 clínico geral e 2 enfermeiros. - Temos 3 pediatras, então podemos escolher 1 de 3: \( C(3, 1) = 3 \). - Temos 4 clínicos gerais, então podemos escolher 1 de 4: \( C(4, 1) = 4 \). - Já calculamos que podemos escolher 2 enfermeiros de 5, que é 10. Agora, multiplicamos as combinações: \[ \text{Total de equipes} = C(3, 1) \times C(4, 1) \times C(5, 2) = 3 \times 4 \times 10 = 120 \] Portanto, 120 equipes de plantão distintas podem ser formadas. Resumindo: a) 10 pares de enfermeiros. b) 120 equipes de plantão.