Qual é a altura de um triângulo retângulo cujos catetos medem 9 cm e 12 cm? A) 7 cm B) 8 cm C) 9 cm D) 10 cm

Para encontrar a altura de um triângulo retângulo em relação à base, podemos usar a fórmula da área do triângulo. A área \( A \) de um triângulo retângulo é dada por: \[ A = \frac{base \times altura}{2} \] Neste caso, podemos considerar um dos catetos como a base. Vamos usar o cateto de 12 cm como base e o cateto de 9 cm como altura. Assim, a área do triângulo é: \[ A = \frac{12 \times 9}{2} = 54 \, \text{cm}^2 \] Agora, se quisermos encontrar a altura em relação à base de 12 cm, podemos usar a fórmula da área novamente: \[ 54 = \frac{12 \times h}{2} \] Resolvendo para \( h \): \[ 54 = 6h \implies h = \frac{54}{6} = 9 \, \text{cm} \] Portanto, a altura do triângulo retângulo em relação à base de 12 cm é 9 cm. A alternativa correta é: C) 9 cm.