Qual é o valor de \( \cos(135^ ext{circ}) \)? a) \( \frac{1}{2} \) b) \( -\frac{1}{2} \) c) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)

Para encontrar o valor de \( \cos(135^\circ) \), podemos usar a relação do ângulo no segundo quadrante. O ângulo de \( 135^\circ \) é equivalente a \( 180^\circ - 45^\circ \). No segundo quadrante, o cosseno é negativo. Portanto, podemos usar a seguinte relação: \[ \cos(135^\circ) = -\cos(45^\circ) \] Sabemos que \( \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \). Assim, temos: \[ \cos(135^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \] Portanto, a alternativa correta é: c) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \).