Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (neste caso, 4 pedidos), cada uma com duas possibilidades (entregar a tempo ou não). A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] onde: - \( P(X = k) \) é a probabilidade de k sucessos em n tentativas, - \( C(n, k) \) é o coeficiente binomial, que representa o número de combinações de n elementos tomados k a k, - \( p \) é a probabilidade de sucesso (neste caso, 0,7), - \( n \) é o número total de tentativas (4 pedidos), - \( k \) é o número de sucessos desejados (3 entregas a tempo). Vamos calcular: 1. \( n = 4 \) 2. \( k = 3 \) 3. \( p = 0,7 \) 4. \( 1 - p = 0,3 \) Calculando o coeficiente binomial \( C(4, 3) \): \[ C(4, 3) = \frac{4!}{3!(4-3)!} = 4 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 3) = C(4, 3) \cdot (0,7)^3 \cdot (0,3)^{4-3} \] \[ P(X = 3) = 4 \cdot (0,7)^3 \cdot (0,3)^1 \] \[ P(X = 3) = 4 \cdot 0,343 \cdot 0,3 \] \[ P(X = 3) = 4 \cdot 0,1029 \] \[ P(X = 3) = 0,4116 \] Assim, a probabilidade de que exatamente 3 pedidos sejam entregues a tempo é aproximadamente 0,4. Portanto, a alternativa correta é: c) 0,4.