Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, já que estamos lidando com um número fixo de tentativas (10 competições) e uma probabilidade constante de sucesso (0,1 para terminar em primeiro lugar). A probabilidade de um atleta terminar em primeiro lugar em pelo menos 2 competições é o complemento da probabilidade de ele terminar em primeiro lugar em 0 ou 1 competição. 1. Probabilidade de 0 vitórias (k = 0): \[ P(X = 0) = \binom{10}{0} (0,1)^0 (0,9)^{10} = 1 \cdot 1 \cdot (0,9)^{10} \approx 0,3487 \] 2. Probabilidade de 1 vitória (k = 1): \[ P(X = 1) = \binom{10}{1} (0,1)^1 (0,9)^{9} = 10 \cdot 0,1 \cdot (0,9)^{9} \approx 0,3874 \] 3. Probabilidade de 0 ou 1 vitória: \[ P(X = 0) + P(X = 1) \approx 0,3487 + 0,3874 \approx 0,7361 \] 4. Probabilidade de pelo menos 2 vitórias: \[ P(X \geq 2) = 1 - P(X < 2) = 1 - (P(X = 0) + P(X = 1)) \approx 1 - 0,7361 \approx 0,2639 \] Agora, analisando as alternativas: a) 0,3 b) 0,4 c) 0,5 d) 0,6 A probabilidade de terminar em primeiro lugar em pelo menos 2 competições é aproximadamente 0,2639, que se aproxima mais de 0,3. Portanto, a alternativa correta é: a) 0,3.