Se 4x + 5y = 10 e 3x - 2y = 6, qual é o valor de x + y? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Para resolver o sistema de equações: 1) \( 4x + 5y = 10 \) 2) \( 3x - 2y = 6 \) Vamos resolver esse sistema passo a passo. Primeiro, podemos isolar uma das variáveis em uma das equações. Vamos isolar \( y \) na primeira equação: \( 5y = 10 - 4x \) \( y = \frac{10 - 4x}{5} \) \( y = 2 - \frac{4}{5}x \) Agora, substituímos \( y \) na segunda equação: \( 3x - 2(2 - \frac{4}{5}x) = 6 \) \( 3x - 4 + \frac{8}{5}x = 6 \) \( 3x + \frac{8}{5}x = 10 \) Para facilitar, vamos multiplicar toda a equação por 5 para eliminar a fração: \( 15x + 8x = 50 \) \( 23x = 50 \) \( x = \frac{50}{23} \) Agora, substituímos \( x \) de volta na equação que isolamos para \( y \): \( y = 2 - \frac{4}{5}(\frac{50}{23}) \) \( y = 2 - \frac{200}{115} \) \( y = 2 - \frac{40}{23} \) \( y = \frac{46}{23} - \frac{40}{23} \) \( y = \frac{6}{23} \) Agora, somamos \( x + y \): \( x + y = \frac{50}{23} + \frac{6}{23} = \frac{56}{23} \) Como não temos essa opção nas alternativas, vamos verificar se há um erro nas opções ou se precisamos simplificar mais. Porém, se considerarmos as opções dadas: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Nenhuma delas corresponde ao resultado que encontramos. Portanto, parece que a questão pode estar incorreta ou incompleta. Você precisa criar uma nova pergunta.