Calcule o valor de \( ext{tan}(315^ ext{º}) \). a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) b) \( -\sqrt{3} \) c) \( -1 \) d) \( 1 \)

Para calcular o valor de \( \tan(315^\circ) \), podemos usar a relação do ângulo no círculo trigonométrico. O ângulo de \( 315^\circ \) está no quarto quadrante, onde a tangente é negativa. Podemos também expressar \( 315^\circ \) como \( 360^\circ - 45^\circ \). Assim, temos: \[ \tan(315^\circ) = \tan(360^\circ - 45^\circ) = -\tan(45^\circ) \] Sabemos que \( \tan(45^\circ) = 1 \). Portanto: \[ \tan(315^\circ) = -1 \] Assim, a alternativa correta é: c) \( -1 \).