Qual é a área de um triângulo isósceles onde os lados iguais medem 5 cm e a base mede 6 cm? A) 12 cm² B) 10 cm² C) 14 cm² D) 15 cm²

Para calcular a área de um triângulo isósceles, podemos usar a fórmula da área: \[ \text{Área} = \frac{base \times altura}{2} \] Primeiro, precisamos encontrar a altura do triângulo. Para isso, podemos traçar uma linha da vértice oposta à base, dividindo a base em duas partes iguais. Assim, cada parte da base terá 3 cm (já que a base mede 6 cm). Agora, temos um triângulo retângulo onde: - A altura é a altura do triângulo isósceles. - Um dos lados iguais (5 cm) é a hipotenusa. - A metade da base (3 cm) é um dos catetos. Usando o Teorema de Pitágoras: \[ h^2 + 3^2 = 5^2 \] \[ h^2 + 9 = 25 \] \[ h^2 = 16 \] \[ h = 4 \text{ cm} \] Agora que temos a altura, podemos calcular a área: \[ \text{Área} = \frac{6 \times 4}{2} = \frac{24}{2} = 12 \text{ cm}² \] Portanto, a alternativa correta é: A) 12 cm².