Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (neste caso, 5 pedidos), cada uma com duas possibilidades (entregar a tempo ou não). A probabilidade de sucesso (entregar a tempo) é \( p = 0,8 \) e a probabilidade de falha (não entregar a tempo) é \( q = 1 - p = 0,2 \). Queremos calcular a probabilidade de que pelo menos 4 pedidos sejam entregues a tempo. Isso significa que precisamos calcular a probabilidade de exatamente 4 pedidos serem entregues a tempo e a probabilidade de exatamente 5 pedidos serem entregues a tempo. A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (5), - \( k \) é o número de sucessos (4 ou 5), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (0,8), - \( q \) é a probabilidade de falha (0,2). 1. Cálculo para \( k = 4 \): \[ P(X = 4) = \binom{5}{4} (0,8)^4 (0,2)^1 = 5 \cdot 0,4096 \cdot 0,2 = 5 \cdot 0,08192 = 0,4096 \] 2. Cálculo para \( k = 5 \): \[ P(X = 5) = \binom{5}{5} (0,8)^5 (0,2)^0 = 1 \cdot 0,32768 \cdot 1 = 0,32768 \] 3. Probabilidade de pelo menos 4 pedidos serem entregues a tempo: \[ P(X \geq 4) = P(X = 4) + P(X = 5) = 0,4096 + 0,32768 = 0,73728 \] Agora, analisando as alternativas: a) 0,5 b) 0,4 c) 0,3 d) 0,6 A probabilidade calculada (0,73728) não está exatamente entre as opções, mas a mais próxima é a d) 0,6. Portanto, a resposta correta é: d) 0,6.