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Calcule \( \cos(270^\circ) \). a) 0 b) 1 c) -1 d) \( \frac{1}{2} \)

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Questões Para a Compreensão

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há 2 anos

Para calcular \( \cos(270^\circ) \), precisamos lembrar que 270 graus está localizado no eixo negativo do eixo y no círculo unitário. No círculo unitário: - O ângulo de 0 graus corresponde ao ponto (1, 0). - O ângulo de 90 graus corresponde ao ponto (0, 1). - O ângulo de 180 graus corresponde ao ponto (-1, 0). - O ângulo de 270 graus corresponde ao ponto (0, -1). O cosseno de um ângulo é a coordenada x do ponto correspondente no círculo unitário. Portanto, \( \cos(270^\circ) = 0 \). Assim, a alternativa correta é: a) 0.

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Se \( \cos(\theta) = \frac{4}{5} \), qual é o valor de \( \tan(\theta) \) em termos de \( \sin(\theta) \)?

a) \( \frac{4}{3}\sin(\theta) \)
b) \( \frac{3}{4}\sin(\theta) \)
c) \( \frac{4}{\sqrt{9}}\sin(\theta) \)
d) \( \frac{3}{\sqrt{16}}\sin(\theta) \)

Determine \( \sin(360^\circ) \).

a) 0
b) 1
c) -1
d) \( \frac{1}{2} \)

Se \( \tan(\theta) = -\frac{1}{\sqrt{3}} \), qual é o valor de \( \theta \) em graus?

a) \( 30^\circ \)
b) \( 150^\circ \)
c) \( 210^\circ \)
d) \( 330^\circ \)

Se \( \sin(2\theta) = 0 \), quais são os valores possíveis de \( \theta \)?

a) \( n\pi \)
b) \( \frac{n\pi}{2} \)
c) \( n\frac{\pi}{3} \)
d) \( n\frac{\pi}{4} \)

Determine \( \tan(45^\circ) \).

a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) \( \sqrt{3} \)
d) \( \frac{\sqrt{3}}{3} \)

Se \( \sin(\theta) = -\frac{3}{5} \), em qual quadrante \( \theta \) pode estar?

a) Primeiro
b) Segundo
c) Terceiro
d) Quarto

Calcule \( \sin(30^\circ) \).

a) 0
b) \( \frac{1}{2} \)
c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
d) 1

Se \( \cos(\phi) = -\frac{3}{5} \), qual é o valor de \( \sin(\phi) \)?

a) \( \frac{4}{5} \)
b) \( -\frac{4}{5} \)
c) \( \frac{3}{5} \)
d) \( -\frac{3}{4} \)

Qual é o valor de \( \tan(90^\circ) \)?

a) 0
b) 1
c) Indefinido
d) \( \infty \)

Se \( \sin(\theta) = 0 \), quais são os valores possíveis de \( \theta \)?

a) \( n\pi \), onde \( n \) é um inteiro
b) \( \frac{\pi}{2} + n\pi \)

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