Qual é a área de um octógono regular com lado de 4 cm? A) 48 cm² B) 64 cm² C) 80 cm² D) 32 cm²

Para calcular a área de um octógono regular, podemos usar a fórmula: \[ \text{Área} = 2 \cdot (1 + \sqrt{2}) \cdot L^2 \] onde \( L \) é o comprimento do lado. Neste caso, \( L = 4 \) cm. Vamos calcular: 1. Primeiro, calculamos \( L^2 \): \[ L^2 = 4^2 = 16 \] 2. Agora, substituímos na fórmula: \[ \text{Área} = 2 \cdot (1 + \sqrt{2}) \cdot 16 \] 3. Calculando \( 1 + \sqrt{2} \) (aproximadamente 2,414): \[ \text{Área} \approx 2 \cdot 2,414 \cdot 16 \] \[ \text{Área} \approx 77,216 \] Assim, a área do octógono regular é aproximadamente 80 cm². Portanto, a alternativa correta é: C) 80 cm².