Um cilindro tem um volume de 200π cm³ e um raio de 5 cm. Qual é a altura desse cilindro? a) 6 cm b) 8 cm c) 10 cm d) 12 cm

Para encontrar a altura do cilindro, podemos usar a fórmula do volume do cilindro, que é: \[ V = \pi r^2 h \] onde \( V \) é o volume, \( r \) é o raio e \( h \) é a altura. Dado que o volume \( V = 200\pi \) cm³ e o raio \( r = 5 \) cm, podemos substituir esses valores na fórmula: \[ 200\pi = \pi (5^2) h \] Simplificando: \[ 200\pi = \pi (25) h \] Dividindo ambos os lados por \( \pi \): \[ 200 = 25h \] Agora, isolando \( h \): \[ h = \frac{200}{25} \] \[ h = 8 \, \text{cm} \] Portanto, a altura do cilindro é 8 cm. A alternativa correta é: b) 8 cm.