Calcule o ângulo θ quando sin(θ) = 1/2. A) π/3 B) π/6 C) π/4 D) π/2

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Para resolver a equação \( \sin(\theta) = \frac{1}{2} \), precisamos lembrar quais ângulos têm seno igual a \( \frac{1}{2} \). Os ângulos que satisfazem essa condição no intervalo de \( 0 \) a \( \pi \) são: - \( \theta = \frac{\pi}{6} \) (30 graus) - \( \theta = \frac{5\pi}{6} \) (150 graus) No entanto, como a pergunta pede apenas uma resposta entre as opções dadas, a alternativa correta é: B) \( \frac{\pi}{6} \)

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Calcule a derivada de y = sin(2x).

A) 2cos(2x)
B) cos(2x)
C) -2sin(2x)
D) -cos(2x)

Encontre os limites lim_{x → 0} (e^x - 1)/x.

A) 1
B) e
C) 0
D) 2

Encontre a função inversa de f(x) = 3x - 5.

A) f^{-1}(x) = (x + 5)/3
B) f^{-1}(x) = 3x + 5
C) f^{-1}(x) = (x - 5)/3
D) f^{-1}(x) = (5 - x)/3

Calcule a expressões ∫ (4x^3 - 2x + 1) dx.

A) x^4 - x^2 + x + C
B) 2x^4 - x^2 + C
C) 4x^4 - 2x^2 + x + C
D) 2x^4 - x + C

Determine se a série ∑_{n=1}^{∞} 1/(n(n+1)) é convergente.

A) Converge
B) Diverge
C) Condicionalmente
D) Absolutamente

Ao integrar a expressão 1/√x, qual é o resultado?

A) 2√x + C
B) -2√x + C
C) √x + C
D) 1/2 x^{1/2} + C

Determine d/dx(x^3 + 2x).

A) 3x^2 + 2
B) 2x + 3
C) 3x^2 + 1
D) 3x^3 + 2x

Se h(x) = exp(4x), qual é h'(x)?

A) 4exp(4x)
B) exp(4x)
C) 2exp(2x)
D) exp(2x)

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Calcule a expressões ∫ (4x^3 - 2x + 1) dx.A) x^4 - x^2 + x + CB) 2x^4 - x^2 + CC) 4x^4 - 2x^2 + x + CD) 2x^4 - x + C

Determine se a série ∑_{n=1}^{∞} 1/(n(n+1)) é convergente.A) ConvergeB) DivergeC) CondicionalmenteD) Absolutamente

Ao integrar a expressão 1/√x, qual é o resultado?A) 2√x + CB) -2√x + CC) √x + CD) 1/2 x^{1/2} + C

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B) 2x^4 - x^2 + C
C) 4x^4 - 2x^2 + x + C
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