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Considere o gráfico dado, da função y = p(x), sendo p(x) um polinômio do 3º grau. É correto afirmar que esse polinômio tem:

a) uma raiz complexa com parte imaginária não nula.
b) uma raiz real de multiplicidade dois.
c) três raízes reais, sendo duas negativas.
d) uma raiz real de multiplicidade três.
e) uma única raiz real negativa.
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Praticando Para o Saber

há 12 meses

Respostas

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há 12 meses

Para responder a essa pergunta, precisamos considerar as propriedades dos polinômios do 3º grau e como suas raízes se comportam. Um polinômio do 3º grau pode ter: - Três raízes reais (podendo ser todas distintas ou algumas com multiplicidade). - Uma raiz real e duas raízes complexas (que sempre aparecem em pares conjugados). Agora, vamos analisar as alternativas: a) uma raiz complexa com parte imaginária não nula - Isso só seria verdade se o polinômio tivesse uma raiz real e duas complexas, o que não é garantido sem mais informações. b) uma raiz real de multiplicidade dois - Isso é possível, mas não é uma afirmação garantida sem o gráfico. c) três raízes reais, sendo duas negativas - Isso é uma possibilidade, mas não é uma afirmação garantida sem o gráfico. d) uma raiz real de multiplicidade três - Isso significa que a única raiz é real e repetida três vezes, o que é uma possibilidade, mas não é garantido. e) uma única raiz real negativa - Isso também é uma possibilidade, mas não é garantido. Sem o gráfico, não podemos afirmar com certeza qual é a resposta correta. Portanto, a resposta correta depende da análise do gráfico que não foi fornecido. Se você tiver mais informações ou o gráfico, posso ajudar a determinar a resposta correta! Se não, você terá que criar uma nova pergunta.

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