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Um professor tem 5 alunos, dos quais 3 são meninos e 2 são meninas. Se ele escolher 2 alunos aleatoriamente, qual é a probabilidade de escolher exatamente 1 menino e 1 menina?

A) 0,5
B) 0,6
C) 0,7
D) 0,8
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Questões Para o Saber

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, vamos calcular a probabilidade de escolher exatamente 1 menino e 1 menina entre os 5 alunos (3 meninos e 2 meninas). 1. Total de maneiras de escolher 2 alunos entre 5: \[ C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \] 2. Maneiras de escolher 1 menino e 1 menina: - Escolher 1 menino entre 3: \[ C(3, 1) = 3 \] - Escolher 1 menina entre 2: \[ C(2, 1) = 2 \] - Portanto, o total de maneiras de escolher 1 menino e 1 menina é: \[ 3 \times 2 = 6 \] 3. Probabilidade de escolher exatamente 1 menino e 1 menina: \[ P(1 \text{ menino e } 1 \text{ menina}) = \frac{\text{Maneiras de escolher 1 menino e 1 menina}}{\text{Total de maneiras de escolher 2 alunos}} = \frac{6}{10} = 0,6 \] Assim, a probabilidade de escolher exatamente 1 menino e 1 menina é 0,6. Portanto, a alternativa correta é: B) 0,6.

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