Para calcular a média final que o estudante precisa tirar na quinta prova para obter uma média de 85, vamos usar a fórmula da média: Média = (Nota1 + Nota2 + Nota3 + Nota4 + Nota5) / 5 Sabemos que as notas das quatro primeiras provas são 70, 80, 90 e 100. Vamos somá-las: 70 + 80 + 90 + 100 = 340 Agora, vamos chamar a nota da quinta prova de \( x \). A média desejada é 85, então podemos montar a seguinte equação: (340 + x) / 5 = 85 Multiplicando ambos os lados por 5 para eliminar a fração: 340 + x = 425 Agora, subtraímos 340 de ambos os lados: x = 425 - 340 x = 85 Portanto, a média final que o estudante precisa tirar na quinta prova é 85. A alternativa correta é: b) 85.