Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de retirar exatamente 2 bolas brancas ao retirar 4 bolas de uma urna que contém 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. 1. Total de bolas: 4 brancas + 6 pretas = 10 bolas. 2. Número de maneiras de escolher 2 bolas brancas: Podemos usar a combinação para isso. O número de maneiras de escolher 2 bolas brancas de 4 é dado por \( C(4, 2) \). \[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \] 3. Número de maneiras de escolher 2 bolas pretas: O número de maneiras de escolher 2 bolas pretas de 6 é dado por \( C(6, 2) \). \[ C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \] 4. Número total de maneiras de escolher 4 bolas de 10: O número total de maneiras de escolher 4 bolas de 10 é dado por \( C(10, 4) \). \[ C(10, 4) = \frac{10!}{4!(10-4)!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 210 \] 5. Número de maneiras de escolher 2 brancas e 2 pretas: Multiplicamos as combinações que encontramos: \[ 6 \text{ (brancas)} \times 15 \text{ (pretas)} = 90 \] 6. Probabilidade de escolher exatamente 2 brancas: A probabilidade é dada pela razão entre o número de maneiras favoráveis e o número total de maneiras: \[ P(2 \text{ brancas}) = \frac{90}{210} = \frac{3}{7} \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \frac{1}{5} \) b) \( \frac{3}{10} \) c) \( \frac{4}{15} \) d) \( \frac{2}{5} \) Nenhuma das alternativas corresponde à probabilidade que encontramos, que é \( \frac{3}{7} \). Portanto, parece que houve um erro nas opções apresentadas ou na formulação da pergunta. Se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!