Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um '5'? a) 0.5 b) 0.67 c) 0.75 d) 0.83

Para calcular a probabilidade de obter pelo menos um '5' ao lançar um dado 4 vezes, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de não obter nenhum '5' em 4 lançamentos. A probabilidade de não obter um '5' em um único lançamento de dado é de 5/6 (já que há 5 resultados possíveis que não são '5'). Assim, a probabilidade de não obter um '5' em 4 lançamentos é: \[ P(\text{nenhum '5'}) = \left(\frac{5}{6}\right)^4 \] Calculando isso: \[ P(\text{nenhum '5'}) = \left(\frac{5}{6}\right)^4 \approx 0.4823 \] Agora, a probabilidade de obter pelo menos um '5' é: \[ P(\text{pelo menos um '5'}) = 1 - P(\text{nenhum '5'}) \approx 1 - 0.4823 \approx 0.5177 \] Analisando as alternativas: a) 0.5 b) 0.67 c) 0.75 d) 0.83 A probabilidade de obter pelo menos um '5' é aproximadamente 0.5177, que não corresponde exatamente a nenhuma das opções, mas a mais próxima é a) 0.5. Portanto, a resposta correta é: a) 0.5.