Qual é o valor de \( \tan(315^\circ) \? A) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) B) 1 C) \( -\sqrt{3} \) D) -1

Para encontrar o valor de \( \tan(315^\circ) \), primeiro precisamos entender em qual quadrante esse ângulo se encontra. O ângulo de \( 315^\circ \) está no quarto quadrante, onde a tangente é negativa. Podemos também reescrever \( 315^\circ \) como \( 360^\circ - 45^\circ \). Sabemos que: \[ \tan(360^\circ - \theta) = -\tan(\theta) \] Portanto: \[ \tan(315^\circ) = -\tan(45^\circ) \] E como \( \tan(45^\circ) = 1 \), temos: \[ \tan(315^\circ) = -1 \] Assim, a alternativa correta é: D) -1.