Determine o valor de \( \tan(30^\circ) \). A) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) B) \( \frac{\sqrt{3}}{3} \) C) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) D) 1

Para determinar o valor de \( \tan(30^\circ) \), podemos usar a relação conhecida da tangente em um triângulo retângulo ou a tabela de valores trigonométricos. Sabemos que: \[ \tan(30^\circ) = \frac{\text{oposto}}{\text{adjacente}} = \frac{1}{\sqrt{3}}. \] Agora, analisando as alternativas: A) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) - Esta é a resposta correta. B) \( \frac{\sqrt{3}}{3} \) - Esta é uma forma equivalente a \( \frac{1}{\sqrt{3}} \), mas não é a forma mais comum. C) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) - Este é o valor de \( \sin(30^\circ) \). D) 1 - Este é o valor de \( \tan(45^\circ) \). Portanto, a alternativa correta é: A) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \).