Um círculo tem um ângulo central de 90°. Qual é a medida do arco correspondente se o raio do círculo é 5? a) 5π b) 2.5π c) 10 d) 7.5

Para encontrar a medida do arco correspondente a um ângulo central de 90° em um círculo, podemos usar a fórmula do comprimento do arco: \[ L = 2\pi r \cdot \frac{\theta}{360°} \] onde: - \( L \) é o comprimento do arco, - \( r \) é o raio do círculo, - \( \theta \) é o ângulo central em graus. Neste caso, temos: - \( r = 5 \) - \( \theta = 90° \) Substituindo os valores na fórmula: \[ L = 2\pi \cdot 5 \cdot \frac{90}{360} \] Simplificando: \[ L = 10\pi \cdot \frac{1}{4} \] \[ L = 2.5\pi \] Portanto, a medida do arco correspondente é: b) 2.5π.