Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e 14 cm. Qual é a área do triângulo? a) 70 cm² b) 56 cm² c) 80 cm² d) 60 cm²

Para calcular a área de um triângulo isósceles, podemos usar a fórmula da área: \[ \text{Área} = \frac{base \times altura}{2} \] No caso de um triângulo isósceles com lados de 10 cm e 14 cm, vamos considerar que os lados iguais são de 10 cm e a base é de 14 cm. Primeiro, precisamos encontrar a altura do triângulo. Para isso, podemos usar o teorema de Pitágoras. A altura divide a base em duas partes iguais de 7 cm (metade de 14 cm). Agora, aplicamos o teorema de Pitágoras: \[ h^2 + 7^2 = 10^2 \] \[ h^2 + 49 = 100 \] \[ h^2 = 100 - 49 \] \[ h^2 = 51 \] \[ h = \sqrt{51} \] Agora, podemos calcular a área: \[ \text{Área} = \frac{14 \times \sqrt{51}}{2} \] Calculando a área, temos: \[ \text{Área} \approx \frac{14 \times 7.14}{2} \approx 49.98 \] Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a esse valor, mas a área mais próxima é a b) 56 cm². Portanto, a resposta correta é: b) 56 cm².