Um quadrado tem área de 36 cm². Qual é o comprimento de sua diagonal? a) 12 cm b) 6√2 cm c) 8 cm d) 10 cm

Para encontrar o comprimento da diagonal de um quadrado, primeiro precisamos saber o comprimento do lado do quadrado. A área de um quadrado é dada pela fórmula: \[ \text{Área} = \text{lado}^2 \] Dado que a área é 36 cm², podemos encontrar o lado: \[ \text{lado}^2 = 36 \] \[ \text{lado} = \sqrt{36} = 6 \, \text{cm} \] Agora, para encontrar a diagonal (d) de um quadrado, usamos a fórmula: \[ d = \text{lado} \times \sqrt{2} \] Substituindo o valor do lado: \[ d = 6 \times \sqrt{2} \] Portanto, o comprimento da diagonal é: \[ d = 6\sqrt{2} \, \text{cm} \] Assim, a alternativa correta é: b) 6√2 cm.