Se 3x + 4y = 12 e 5x - 2y = 7, qual é o valor de y? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

Para resolver o sistema de equações: 1. \(3x + 4y = 12\) (Equação 1) 2. \(5x - 2y = 7\) (Equação 2) Vamos resolver esse sistema. Primeiro, podemos isolar uma das variáveis em uma das equações. Vamos isolar \(y\) na Equação 1: \[4y = 12 - 3x\] \[y = \frac{12 - 3x}{4}\] Agora, substituímos \(y\) na Equação 2: \[5x - 2\left(\frac{12 - 3x}{4}\right) = 7\] Multiplicando tudo por 4 para eliminar a fração: \[20x - 2(12 - 3x) = 28\] \[20x - 24 + 6x = 28\] \[26x - 24 = 28\] \[26x = 52\] \[x = 2\] Agora que temos o valor de \(x\), vamos substituí-lo de volta na Equação 1 para encontrar \(y\): \[3(2) + 4y = 12\] \[6 + 4y = 12\] \[4y = 12 - 6\] \[4y = 6\] \[y = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1,5\] Parece que houve um erro, pois o valor de \(y\) não está nas opções. Vamos tentar resolver o sistema de outra forma, usando o método da adição ou substituição. Vamos multiplicar a Equação 1 por 2 para facilitar a eliminação de \(y\): \[2(3x + 4y) = 2(12)\] \[6x + 8y = 24\] (Equação 3) Agora, vamos multiplicar a Equação 2 por 4: \[4(5x - 2y) = 4(7)\] \[20x - 8y = 28\] (Equação 4) Agora, somamos a Equação 3 e a Equação 4: \[6x + 8y + 20x - 8y = 24 + 28\] \[26x = 52\] \[x = 2\] Substituindo \(x = 2\) na Equação 1: \[3(2) + 4y = 12\] \[6 + 4y = 12\] \[4y = 6\] \[y = \frac{6}{4} = 1,5\] Parece que o valor de \(y\) não está nas opções. Vamos verificar as opções novamente: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 Nenhuma das opções corresponde ao resultado encontrado. Você pode verificar se as equações estão corretas ou se as opções estão corretas. Se precisar de mais ajuda, você tem que criar uma nova pergunta.